[백준] 11404번: 플로이드 - C++

문제

n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

 

출력

n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

 

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모든 최단 경로를 구하는 플로이드 와샬 알고리즘으로 푸는 문제.

 

무한대인 INF값을 너무 작은 값으로 잡게 되면 경로가 없어 0으로 출력해야 하는 곳인지 제대로 판별할 수 없으므로 100,000 * 100 = 10,000,000 보다 큰 값으로 잡아줘야 한다.

 

코드

#include <cstdio>
#define MAX 101
#define INF 10000001

using namespace std;

int route[MAX][MAX];
int N, K;

int main(void) {
    scanf("%d %d", &N, &K);
    
    for(int i = 0; i < MAX; i++) {
        for(int j = 0; j < MAX; j++) {
            route[i][j] = INF;
        }
    }

    for(int i = 0; i < K; i++) {
        int a, b, c;
        scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
        if(route[a][b] > c) {
            route[a][b] = c;
        }
    }

    for(int k = 1; k <= N; k++) {
        for(int i = 1; i <= N; i++) {
            for(int j = 1; j <= N; j++) {
                if(route[i][k] + route[k][j] < route[i][j]) {
                    route[i][j] = route[i][k] + route[k][j];
                }
            }
        }
    }

    for(int i = 1; i <= N; i++) {
        for(int j = 1; j <= N; j++) {
            if(i == j || route[i][j] >= INF) printf("0 ");
            else printf("%d ", route[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}