𝘚𝘭𝘰𝘸 𝘣𝘶𝘵 𝘴𝘵𝘦𝘢𝘥𝘺

문제 1742년, 독일의 아마추어 수학가 크리스티안 골드바흐는 레온하르트 오일러에게 다음과 같은 추측을 제안하는 편지를 보냈다. 4보다 큰 모든 짝수는 두 홀수 소수의 합으로 나타낼 수 있다. 예를 들어 8은 3 + 5로 나타낼 수 있고, 3과 5는 모두 홀수인 소수이다. 또, 20 = 3 + 17 = 7 + 13, 42 = 5 + 37 = 11 + 31 = 13 + 29 = 19 + 23 이다. 이 추측은 아직도 해결되지 않은 문제이다. 백만 이하의 모든 짝수에 대해서, 이 추측을 검증하는 프로그램을 작성하시오. 입력 입력은 하나 또는 그 이상의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 테스트 케이스의 개수는 100,000개를 넘지 않는다. 각 테스트 케이스는 짝수 정수 n 하나로 이루어져 있다. (6 ≤ n ..

문제 M이상 N이하의 소수를 모두 출력하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 자연수 M과 N이 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 1,000,000) M이상 N이하의 소수가 하나 이상 있는 입력만 주어진다. 출력 한 줄에 하나씩, 증가하는 순서대로 소수를 출력한다. 앞서 1978번 소수 찾기에서 풀었던 특정 수에 대한 소수 판정을 확장하여 특정 범위 내의 소수를 모두 구하는 알고리즘인 에라토스테네스의 체를 이용하여 풀 수 있는 문제이다. 말이 어렵지만, 원리가 간단하다. 2 이상의 구하고자 하는 범위 내에 존재하는 자연수를 모두 나열한 뒤, 2의 배수부터 3의 배수, 4의 배수, ... 등 차례로 그 수의 배수들을 지워나간다. 예를 들어, 다음과 같이 2부터 50까지의 범위 내에..

문제 주어진 수 N개 중에서 소수가 몇 개인지 찾아서 출력하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫 줄에 수의 개수 N이 주어진다. N은 100이하이다. 다음으로 N개의 수가 주어지는데 수는 1,000 이하의 자연수이다. 출력 주어진 수들 중 소수의 개수를 출력한다. 소수를 찾는 알고리즘을 이용하여 풀 수 있는 문제. 소수는 1보다 큰 자연수 중 1과 자기 자신만을 약수로 갖는 자연수를 의미한다. 2, 3, 5, 7, 11 .. 등의 자연수가 소수로 속한다. 첫번째로 가장 기본적인 소수를 찾는 방법은 2부터 N까지의 수를 조사하는 방법이다. 2부터 N까지의 수 i로 N을 나눠보면서 나머지가 0이 나오는지 판별하는 것이다. 2부터 N까지 모든 경우의 수를 계산해보기 때문에 시간복잡도는 O(N)이 나온다. boo..