[백준] 16235번: 나무 재테크 - C++

문제

🔗 16235번: 나무 재테크

부동산 투자로 억대의 돈을 번 상도는 최근 N×N 크기의 땅을 구매했다. 상도는 손쉬운 땅 관리를 위해 땅을 1×1 크기의 칸으로 나누어 놓았다. 각각의 칸은 (r, c)로 나타내며, r은 가장 위에서부터 떨어진 칸의 개수, c는 가장 왼쪽으로부터 떨어진 칸의 개수이다. r과 c는 1부터 시작한다.

 

상도는 전자통신공학과 출신답게 땅의 양분을 조사하는 로봇 S2D2를 만들었다. S2D2는 1×1 크기의 칸에 들어있는 양분을 조사해 상도에게 전송하고, 모든 칸에 대해서 조사를 한다. 가장 처음에 양분은 모든 칸에 5만큼 들어있다.

 

매일 매일 넓은 땅을 보면서 뿌듯한 하루를 보내고 있던 어느 날 이런 생각이 들었다.

나무 재테크를 하자!

나무 재테크란 작은 묘목을 구매해 어느정도 키운 후 팔아서 수익을 얻는 재테크이다. 상도는 나무 재테크로 더 큰 돈을 벌기 위해 M개의 나무를 구매해 땅에 심었다. 같은 1×1 크기의 칸에 여러 개의 나무가 심어져 있을 수도 있다.

 

이 나무는 사계절을 보내며, 아래와 같은 과정을 반복한다.

 

봄에는 나무가 자신의 나이만큼 양분을 먹고, 나이가 1 증가한다. 각각의 나무는 나무가 있는 1×1 크기의 칸에 있는 양분만 먹을 수 있다. 하나의 칸에 여러 개의 나무가 있다면, 나이가 어린 나무부터 양분을 먹는다. 만약, 땅에 양분이 부족해 자신의 나이만큼 양분을 먹을 수 없는 나무는 양분을 먹지 못하고 즉시 죽는다.

 

여름에는 봄에 죽은 나무가 양분으로 변하게 된다. 각각의 죽은 나무마다 나이를 2로 나눈 값이 나무가 있던 칸에 양분으로 추가된다. 소수점 아래는 버린다.

 

가을에는 나무가 번식한다. 번식하는 나무는 나이가 5의 배수이어야 하며, 인접한 8개의 칸에 나이가 1인 나무가 생긴다. 어떤 칸 (r, c)와 인접한 칸은 (r-1, c-1), (r-1, c), (r-1, c+1), (r, c-1), (r, c+1), (r+1, c-1), (r+1, c), (r+1, c+1) 이다. 상도의 땅을 벗어나는 칸에는 나무가 생기지 않는다.

 

겨울에는 S2D2가 땅을 돌아다니면서 땅에 양분을 추가한다. 각 칸에 추가되는 양분의 양은 A[r][c]이고, 입력으로 주어진다.

K년이 지난 후 상도의 땅에 살아있는 나무의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N, M, K가 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 A배열의 값이 주어진다. r번째 줄의 c번째 값은 A[r][c]이다.

다음 M개의 줄에는 상도가 심은 나무의 정보를 나타내는 세 정수 x, y, z가 주어진다. 처음 두 개의 정수는 나무의 위치 (x, y)를 의미하고, 마지막 정수는 그 나무의 나이를 의미한다.

 

출력

첫째 줄에 K년이 지난 후 살아남은 나무의 수를 출력한다.

 

제한

· 1 ≤ N ≤ 10

· 1 ≤ M ≤ N^2

· 1 ≤ K ≤ 1,000

· 1 ≤ A[r][c] ≤ 100

· 1 ≤ 입력으로 주어지는 나무의 나이 ≤ 10

·  입력으로 주어지는 나무의 위치는 모두 서로 다름

 

---

 

S2D2

문제가 길지만 조건을 잘 따라가면 알고리즘이나 프로세스 자체는 어렵지 않은 구현 문제.

그러나 시간 제한이 0.3초이기 때문에 효율성을 생각해야 한다.

 

 

K년의 시간을 보내면서 4계절마다 해주는 일이 정해져있다.

 

🌸 봄 : 자신의 나이만큼 양분을 먹고 나이 + 1, 하나의 칸에 여러 그루의 나무가 있는 경우, 어린 나무부터 양분을 먹는다. 양분을 먹으면 한 살을 더 먹고, 충분한 양분을 섭취하지 못할 경우 즉사한다.

🌊 여름 : 봄에 양분을 먹지 못하고 죽은 나무들의 위치에는 죽은 나무의 나이/2 만큼 양분이 추가된다.

🍁 가을 : 나이가 5의 배수가 된 나무만, 땅의 범위에 벗어나지 않는 한 8개의 방향(⬆️↗️➡️↘️⬇️↙️⬅️↖️)으로 인접한 땅에 나이가 1인 나무를 생성한다.

❄️ 겨울 : S2D2가 (i, j) 땅에 A[i][j] 만큼 양분을 추가한다(A 배열은 입력으로 받고, 매년 주는 양은 고정되어있음)

 

겨울 -> 가을 -> 여름 -> 봄 순으로 구현이 쉽기 때문에, 계절의 반대 순으로 구현을 진행했다.

 

 

여기서 알아야 하는 것..

 

1. 하나의 칸에 여러 그루의 나무가 있을 수 있기 때문에, 어린 나무부터 양분을 먹는다는 조건이 있다.

그래서??여기서?? 1년마다 매번 sort를 하고 있으면?? 시간초과가 난다.

 

✔️ 매년 양분을 먹는 모든 나무가 1살씩 고정적으로 나이를 먹음

✔️ 새로 생성되는 나무들은 나이가 1살

➡️ 따라서 새로 생성되는 나무를 탐색하는 배열의 '앞쪽에' 배치해주면, 매년 정렬할 필요가 없다.

 

따라서 초반에 단 한번만 정렬해주고,

- 생성되는 나무들 따로 정의

- 기존 나무들을 돌면서 죽은 나무 구별

- 살아남은 나무들을 새 나무 배열에 저장

- 새로운 나무 배열을 기존의 나무 배열에 덧입히기

 

순으로 진행하면 봄여름가을 동작 끝!

 

2. vector<vector<int>> vs vector<Struct>

가장 고생했고 이해안됐던 부분..

결론부터 말하자면 '고정된' 길이의 자료 배열에 대해서는 vector<int> 보다 구조체를 정의하는 것이 훨씬 효율적이라는 것.

 

vector<vector<int> > tree(N, vector<int>(3));

vector는 인접그래프 구축과 같이 '각 행의 크기가 가변적일 수 있는 경우'에 적합하다.

각 행의 vector들이 별도의 vector로 관리되기 때문에, 각 행에 대해 추가적인 메모리 오버헤드가 발생할 수 있다. 즉, 각 행에 대한 메모리 접근이 분산되어 있어 vector<struct>에 비해 메모리 접근 속도가 느릴 수 있다.

 

struct Tree {
    int r, c, age;
    bool operator<(const Tree &t) const {
		return age < t.age;
	}
};

vector<Tree> tree(N);

구조체는 쌩배열처럼 모든 데이터를 연속적인 메모리 블록에 저장하므로 메모리 오버헤드도 적고 메모리 접근속도가 빠르다.

구현의 복잡성도 있고, 각 행의 크기가 구조체 내 변수만큼 고정되어 있기 때문에 가변적인 크기의 행을 처리하기 적합하진 않지만,

 

이런 문제처럼 정의할 변수가 고정되어있는 경우, 구조체 배열을 정의하는 것이 훨씬 더 효율적인 성능을 낼 수 있다.

 

10 1 1000
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
1 1 1

 

애먹엇던 1000년 예제..

struct vector vs 2차원 int 벡터

 

실행시간 차이를 봐도.. 거의 6배 이상 차이나는 것을 볼 수 있다.

 

코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int N, M, K;
struct Tree {
    int r, c, age;
    bool operator<(const Tree &t) const {
		return age < t.age;
	}
};

vector<vector<int> > board;
vector<vector<int> > A;
vector<Tree> tree;

int dy[] = { 1, 0, -1, 0, 1, -1, 1, -1 }; // 8방향 나무 설계
int dx[] = { 0, 1, 0, -1, 1, 1, -1, -1 };

void Four_seasons();

int main(void) {
    ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

    cin >> N >> M >> K;

    board.resize(N + 1, vector<int> (N + 1, 5)); // (r, c)는 (1, 1)부터 시작
    A.resize(N + 1, vector<int> (N + 1, 0));     // (r, c)는 (1, 1)부터 시작

    for(int i = 1; i <= N; i++)
        for(int j = 1; j <= N; j++)
            cin >> A[i][j];
    
    for(int i = 0; i < M; i++) {
        int r, c, age;
        cin >> r >> c >> age;
        tree.push_back({r, c, age});
    }
    
    sort(tree.begin(), tree.end());
    Four_seasons();

    return 0;
}

void Four_seasons() {
    for(int year = 0; year < K; year++) {
        // Spring -> Autumn
        vector<Tree> new_tree;
        
        int tree_size = tree.size();

        for(int i = 0; i < tree_size; i++) {
            if(tree[i].age == 0) continue;

            int r = tree[i].r, c = tree[i].c;
            if(board[r][c] >= tree[i].age) {
                board[r][c] -= tree[i].age;
                tree[i].age++;

                if(tree[i].age % 5 == 0) {
                    for(int j = 0; j < 8; j++) {
                        if(r + dy[j] <= 0 || r + dy[j] > N || c + dx[j] <= 0 || c + dx[j] > N) continue;

                        new_tree.push_back({r + dy[j], c + dx[j], 1});
                    }
                }
            }
            else {
                tree[i].age *= -1;
            }
        }

        for(int i = 0; i < tree_size; i++) {
            if(tree[i].age < 0) {
                int r = tree[i].r, c = tree[i].c, age = tree[i].age * -1;
                board[r][c] += age / 2;
            }
            else {
                new_tree.push_back(tree[i]);
            }   
        }

        // Winter
       for(int i = 1; i <= N; i++)
            for(int j = 1; j <= N; j++)
                board[i][j] += A[i][j];

        tree.swap(new_tree);
    }

    cout << tree.size() << "\n";
}