[백준] 2512번: 예산 - C++

문제

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다. 

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다. 

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다. 

 

출력

첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다. 

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이분탐색을 이용하여 푸는 문제.

 

처음에 1번 조건을 생각하지 않고 초기 오른쪽 값을 M으로 잡으면 답이 안나온다.... 따라서 M이 아닌 예산들 중 최댓값인 정수를 초기 right 값으로 잡아준다. 조건만 잘 생각하고 풀면 간단하게 풀 수 있는 문제였다.

 

코드

#include <cstdio>
#define MAX 100001

int money[MAX];

int main(void) {
    int N, M;
    scanf("%d", &N);
    
    int maximum = 0;
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        scanf("%d", &money[i]);
        if(maximum < money[i]) maximum = money[i];
    }

    scanf("%d", &M);

    int left = 0;
    int right = maximum;
    int result = 0;

    while(left <= right) {
        int mid = (left + right) / 2;
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < N; i++) {
            sum += (money[i] > mid ? mid : money[i]);
        }

        if(sum <= M) {
            left = mid + 1;
            result = (result > mid ? result : mid);
        }
        else
            right = mid - 1;
    }

    printf("%d\n", result);
    return 0;
}