[백준] 3020번: 개똥벌레 - C++

문제

개똥벌레 한 마리가 장애물(석순과 종유석)로 가득찬 동굴에 들어갔다. 동굴의 길이는 N미터이고, 높이는 H미터이다. (N은 짝수) 첫 번째 장애물은 항상 석순이고, 그 다음에는 종유석과 석순이 번갈아가면서 등장한다.

아래 그림은 길이가 14미터이고 높이가 5미터인 동굴이다. (예제 그림)

이 개똥벌레는 장애물을 피하지 않는다. 자신이 지나갈 구간을 정한 다음 일직선으로 지나가면서 만나는 모든 장애물을 파괴한다.

위의 그림에서 4번째 구간으로 개똥벌레가 날아간다면 파괴해야하는 장애물의 수는 총 여덟개이다. (4번째 구간은 길이가 3인 석순과 길이가 4인 석순의 중간지점을 말한다)

하지만, 첫 번째 구간이나 다섯 번째 구간으로 날아간다면 개똥벌레는 장애물 일곱개만 파괴하면 된다.

동굴의 크기와 높이, 모든 장애물의 크기가 주어진다. 이때, 개똥벌레가 파괴해야하는 장애물의 최솟값과 그러한 구간이 총 몇 개 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N과 H가 주어진다. N은 항상 짝수이다. (2 ≤ N ≤ 200,000, 2 ≤ H ≤ 500,000)

다음 N개 줄에는 장애물의 크기가 순서대로 주어진다. 장애물의 크기는 H보다 작은 양수이다.

 

출력

첫째 줄에 개똥벌레가 파괴해야 하는 장애물의 최솟값과 그러한 구간의 수를 공백으로 구분하여 출력한다.

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이분탐색을 이용하여도 풀 수 있다는데, 그 방법은 모르겠고 나는 누적합을 이용하여 풀었다.

 

높이가 n인 구간에서 부딪히는 석순/종유석의 수는 높이가 (n + 1)인 구간에서 부딪히는 석순/종유석의 수 + 길이가 n인 석순/종유석의 수와 같다. 이를 이용하여 특정 구간에서 부딪히는 장애물의 수를 구해준 뒤 이를 합하여 최솟값과 비교해나가면 된다.

 

코드

#include <cstdio>
#include <climits>

int main(void) {
    int N, H;
    scanf("%d %d", &N, &H);

    int *up = new int[H + 1];
    int *down = new int[H + 1];

    for(int i = 0; i <= H; i++) {
        up[i] = down[i] = 0;
    }

    for(int i = 0; i < N; i++) {
        int height;
        scanf("%d", &height);

        if(i % 2 == 0) down[height]++;
        else up[height]++;
    }

    for(int i = H - 1; i >= 0; i--) {
        up[i] += up[i + 1];
        down[i] += down[i + 1];
    }

    int min = INT_MAX, count = 0;
    for(int i = 1; i <= H; i++) {
        int obstacle = down[i] + up[H - i + 1];
        if(min > obstacle) {
            min = obstacle;
            count = 1;
        }
        else if(min == obstacle) count++;
    }

    printf("%d %d\n", min, count);

    delete[] up;
    delete[] down;
    return 0;
}