[백준] 14501번: 퇴사 - C++

문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 T_i와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

	1일	2일	3일	4일	5일	6일	7일
Ti	3	5	1	1	2	4	2
Pi	10	20	10	20	15	40	200

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 T_i와 P_i가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ T_i ≤ 5, 1 ≤ P_i ≤ 1,000)

 

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

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동적계획법을 이용하여 푸는 문제.

 

퇴사일 전에 상담이 끝나는 케이스만 고려하여 풀어주었다.

i일까지의 최대 수익은 i일 전에 상담이 끝나는 경우 중 가장 많은 이익을 얻을 수 있는 경우에 i일 상담으로 얻을 수 있는 수익을 더해주면 된다. 따라서 점화식은 다음과 같다. 이 때 budget은 i일까지의 수익 합을 담아두는 배열이고, schedule은 i일의 상담 이익을 담은 배열이라고 가정한다.

 

budget[i] = MAX(budget[i], schedule[i] + budget[j])

 

코드

#include <cstdio>
#define MAX 16

int schedule[MAX][2];

int DP(int num);

int main(void) {
    int N;
    scanf("%d", &N);

    for(int i = 0; i < N; i++) {
        scanf("%d %d", &schedule[i][0], &schedule[i][1]);
    }

    printf("%d\n", DP(N));

    return 0;
}

int DP(int num) {
    int budget[MAX];
    int max = 0;

    for(int i = 0; i < num; i++) {
        if(i + schedule[i][0] <= num) {
            budget[i] = schedule[i][1];
            
            for(int j = 0; j < i; j++) {
                if(j + schedule[j][0] <= i) {
                    budget[i] = (budget[i] > schedule[i][1] + budget[j] ? budget[i] : schedule[i][1] + budget[j]);
                }
            }
            max = (max > budget[i] ? max : budget[i]);
        }
    }
    return max;
}