[백준] 15988번: 1, 2, 3 더하기 3 - C++

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

 

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 1,000,000보다 작거나 같다.

 

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

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동적계획법을 사용하여 푸는 문제

🔗 9095번: 1, 2, 3 더하기 와 동일한 문제이다.

다만 정수 n의 범위가 1,000,000보다 작거나 같은 수이기 때문에 앞서 풀었던 top-down 방식으로 풀면 안되고 bottom-up 방식으로 풀어야 한다.

 

오버플로우가 나지 않도록 유의해서 자료형 설정을 해줘야 한다.

 

코드

#include <cstdio>
#define MAX 1000001
#define MOD 1000000009

long long int sum[MAX];
int DP(int num);

int main(void) {
    int T;
    scanf("%d", &T);

    for(int i = 0; i < T; i++) {
        int N;
        scanf("%d", &N);
        printf("%d\n", DP(N));
    }
    return 0;
}

int DP(int num) {
    sum[1] = 1;
    
    for(int i = 2; i <= num; i++) {
        sum[i] = (sum[i - 1] + sum[i - 2] + sum[i - 3]) % MOD;
        if(i == 2) {
            sum[i] += 1;
        }
        if(i == 3) {
            sum[i] += 1;
        }
    }

    return (sum[num] % MOD);
}