[백준] 12852번: 1로 만들기 2 - C++

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

 

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 자연수 N이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

둘째 줄에는 N을 1로 만드는 방법에 포함되어 있는 수를 공백으로 구분해서 순서대로 출력한다. 정답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

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동적계획법을 사용하여 풀 수 있는 문제.

🔗 1463번: 1로 만들기 - C++

앞부분이 동일한 문제이기 때문에 초기 접근 방식은 위의 문제와 동일하게 풀면 된다.

다만 둘째줄에 N을 1로 만드는 방법에 포함되어 있는 수를 공백으로 구분해서 출력해야하는 조건때문에 탐색이 한번 들어가게 된다.

1로 만드는 조건에 맞을 때 마다 노드를 연결해준 뒤, 간단한 DFS를 통해 포함되어 있는 수를 출력해주면 된다.

 

코드를 더 간결하게 해서 풀 수 있는 방법이 있을텐데 그냥 되는 대로 풀어서 그런가 코드가 지저분하다 .....

2와 3 동시에 나눠떨어지는 수를 구분하기 위해 아무 생각 없이 if - else if로 분기했다가는 642같은 수에서 걸릴 수 있기 때문에 유의해야 한다.

 

코드

#include <cstdio>
#include <vector>
#define MAX 1000001

using namespace std;

void DP(int num);
void DFS(int num);

int graph[MAX];
bool visited[MAX];

int main(void) {
    int N;
    scanf("%d", &N);

    DP(N);
    printf("\n");
    return 0;
}

void DP(int num) {
    int result[MAX];

    graph[1] = 1;
    graph[2] = 1;
    graph[3] = 1;

    for(int i = 2; i <= num; i++) {
        graph[i] = i - 1;
        result[i] = result[i - 1] + 1;

        if(i % 3 == 0) {
            if(result[i / 3] < result[i]) {
                graph[i] = i / 3;
                result[i] = result[i / 3] + 1;
            }
        }
        if(i % 2 == 0) {
            if(result[i / 2] < result[i]) {
                graph[i] = i / 2;
                result[i] = result[i / 2] + 1;
            }
        }
    }
    
    printf("%d\n", result[num]);
    DFS(num);
}

void DFS(int num) {
    visited[num] = true;
    printf("%d ", num);

    if(num == 1) return;
    
    int next = graph[num];
    if(!visited[next])
        DFS(next);
}